Divagando: Relações trigonométricas dos triângulos quaisquer: Lei dos Senos

   Enquanto nos estudos trigonométricos do triângulo retângulo a finalidade é relacionar os ângulos com as medidas dos lados por meio das relações: seno, cosseno e tangente. Nos casos que envolvem triângulos quaisquer utilizamos a lei dos senos ou a lei dos cossenos para calcular medidas e ângulos desconhecidos... Vejamos então, a LEI DOS SENOS.

Fórmula: 

Na lei dos senos utilizamos relações envolvendo o seno do ângulo e a medida oposta ao ângulo – como pode ser visto na fórmula.

Tabela trigonométrica dos ângulos notáveis:

Tabela retirada do site: Brasil Escola

Exemplo:

01. Observe o triângulo e determine o valor da medida x.

a + 105º + 45º = 180º

a + 150º = 180º

a = 150º / 180º

a = 30º

Sen45º = 0,707 ou 0,71

Sen30º = 1/2 ou 0,5

x / Sen45º = 90 / Sen30º => x / 0,71 = 90 / 0,5 => 0,5x = 0,71 . 90 = 0,5x = 63,9 = x = 63,9 / 0,5 =
x = 127,8 cm

Exerxícios resolvidos: Slide Share, Brasil Escola